2. Dalsze  tożsamości   trygonometryczne, ich  dowodzenie  i  konsekwencje

3. Trygonometria  dowolnego  kąta skierowanego

4. Funkcje  trygonometryczne,   ich  własności  i  wykresy

5. Równania, nierówności  trygonometryczne

6. Dokładne  wartości  funkcji  trygonometrycznych

7.  Funkcje  cyklometryczne   ich   własności   i   wykresy

8. Kilka  zadań  z  trygonometrii

9. ” To   i   owo ”   o  trygonometrii

10. Trygonometria   z  wyższej   półki

11. Dwa   testy   z   trygonometrii

12. Test   z   trygonometrii   ( 100 zadań )

Ks. Wiesław Lechowicz ur. 22 grudnia 1962 r. w  Dąbrowie Tarnowskiej. W 1981 roku ukończył I LO w Tarnowie i po złożeniu egzaminu dojrzałości wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Tarnowie.

Święcenia kapłańskie otrzymał 24 maja 1987 roku z rąk Biskupa Tarnowskiego Jerzego Ablewicza. Po święceniach pracował jako wikariusz w Krościenku nad Dunajcem, a następnie w Dębicy. W 1992 roku został skierowany na studia specjalistyczne z teologii pastoralnej w Ateneo Romano della Santa Croce. W roku 1994 zdał egzamin licencjacki, dwa lata później obronił rozprawę doktorską.

Po powrocie ze studiów pracował w Bochni, a następnie w Nowym Sączu.  W 1997 r. zostały mu powierzone wykłady z homiletyki, a potem także z teologii pastoralnej w Wydziale Teologicznym w Tarnowie.

W roku 1998 został mianowany kapelanem Biskupa  Tarnowskiego Wiktora Skworca, a po zwolnieniu z tej funkcji we wrześniu 1999 roku  objął obowiązki prefekta Wyższego Seminarium Duchownego w Tarnowie. W dniu 24  lutego 2004 roku Biskup Tarnowski powierzył Mu obowiązki rektora tegoż  Seminarium. W trakcie swoich obowiązków w Seminarium podjął studia z prawa  kanonicznego w Instytucie Prawa Kanonicznego przy Papieskiej Akademii  Teologicznej w Krakowie, które sfinalizował w 2002 r. obroną pracy licencjackiej.

Oprócz obowiązków powierzonych w macierzystej diecezji podejmował pracę w  ramach Komisji Duszpasterskiej Konferencji Episkopatu Polski, będąc  współredaktorem ogólnopolskiego programu homiletycznego w latach od 2001/2002  do 2006/2007.  W dowód uznania za gorliwą pracę, na wszystkich odcinkach, które  były mu powierzane Ojciec Święty Benedykt XVI nadał mu godność kapelana Jego  Świątobliwości. Mianował go również biskupem pomocniczym diecezji tarnowskiej, przydzielając Mu stolicę tytularną Lambiridi (Algieria).

Sakrę biskupią przyjął w  tarnowskiej Katedrze 16 lutego 2008r. Ks. Wiesław Lechowicz jest dziewiątym  biskupem pomocniczym w historii diecezji tarnowskiej.

Liceum to okres, który podobno pamięta się do końca życia. Jakie wydarzenia zachowały się w pamięci księdza biskupa najbardziej?

Najpierw spotkanie z dyrektorem I LO – p. Józefem Nowakiem, który podczas  rozmowy kwalifikacyjnej (czerwiec 1977 roku) przekonywał mnie, bym zmienił profil  wybranej klasy i zechciał wstąpić do klasy … z rozszerzonym językiem rosyjskim. Stanowczo się nie zgodziłem, co wówczas poczytywałem sobie za duży sukces. Byłem dumny z siebie, że stać mnie było na odwagę powiedzenia „nie” samemu  dyrektorowi. Decyzji nie żałowałem. Klasa humanistyczna z poszerzonym językiem  niemieckim okazała się być zgraną i solidarną paczką. Dowodem tego są spotkania  formalne i nieformalne po dziś dzień. Klimat życia szkolnego urozmaicały wyprawy  turystyczne organizowane przez p. prof. Janusza Węgrzynka oraz praca w ramach  szkolnego koła OHP. Nasz wychowawca klasy, prof. Wiesław Węgrzyn, był jego  animatorem – przewodniczącym, a mnie wyznaczył na swego zastępcę. I tak oto  nasza klasa, nolens volens, przodowała w pracy – „w czynie społecznym”: na ulicach  Tarnowa, w różnych tarnowskich zakładach, na roli w okolicznych wioskach i  podczas wyjazdu wakacyjnego w okolice Człuchowa. Chociaż nie zawsze  podejmowaliśmy tę pracę z radością i entuzjazmem, to jednak momenty z nią  związane utrwaliły się w pamięci i dziś chętnie do nich wracamy. Praca fizyczna  uczyła nas dyscypliny, porządku, obowiązkowości i integrowała naszą klasową  społeczność.

Co wyróżnia (wyróżniało) naszą szkołę spośród innych?

Zewnętrznie – duża szkolna hala sportowa i przylegające do szkoły boisko. Ten  aspekt był dla mnie bardzo ważny, gdyż lubiłem sport i cieszyłem się z każdej  godziny wychowania fizycznego w komfortowych warunkach. Oprócz tego  wskazałbym na zajęcia uzupełniające naszą edukację – o pracy i turystyce była  wyżej mowa. Teraz wspomnę zajęcia sportowe pozalekcyjne (m.in. judo, siatkówka), systematyczne wyjścia do teatru tarnowskiego, spotkania z aktorami znanymi z  telewizyjnego okienka. Nie ukrywam, że w I LO panowała atmosfera dumy ze szkoły i  jej historii, co nie oznaczało, iż traktowaliśmy uczniów innych szkół z góry. Niemniej  jednak identyfikowaliśmy się ze środowiskiem, ze szkołą i jej tradycją.

Jak ksiądz wspomina swoją klasę? wychowawcę? nauczycieli?

W klasie stanowiliśmy grupę zintegrowaną i solidarną. Tym bardziej, że wystawiani byliśmy czasami na trudne próby charakteru. Kiedy teraz spotykamy się i  rozmawiamy o tym, przywołując różne sytuacje, to mamy powody do satysfakcji. To  była po prostu szkoła życia. Spośród grona profesorów najwięcej zawdzięczam prof. Krystynie Latałowej. Jej wiedza, kultura i umiejętności dydaktyczne bardzo mi  pomogły, w pewnym sensie kształtowały mój światopogląd. Nie muszę chyba  uzasadniać, iż wiedza i umiejętności humanistyczne zdobyte w I LO są w mojej pracy  bardzo przydatne. Stąd dodatkowa wdzięczność wobec mojej polonistki. Ciepło  myślę o pozostałych profesorach i profesorkach. Z niektórymi z nich spotykałem się  przy różnych okazjach po zakończeniu szkoły – z prof. Teresą Kopczyńską, Urszulą  Rój, Stanisławem Świerczkiem, Januszem Węgrzynkiem, Alfredą Bujoczek. Miło  wspominam prof. Janinę Baryczkę, która próbowała uczynić ze mnie filologa  rosyjskiego (sic!). Oczywiście, wspominam z wdzięcznością moich katechetów – ks.Kazimierza Czesaka i ks. Jana Janika oraz katechezy odbywające się wczesnym  rankiem (godz. 7:00) w salkach przy Katedrze. Frekwencja była w zasadzie  stuprocentowa. Kto by pomyślał, że po kilku latach w tych samych salkach  katechetycznych będę miał swoje przyjęcie prymicyjne, a następnie będę spotykał  się z moimi katechetami na zupełnie innej stopie?!

Które z przedmiotów były księdza mocną stroną, a które piętą achillesową?

Mocna strona? – Przedmioty humanistyczne. Pięta achillesowa? – Mimo dobrych czy bardzo dobrych ocen – chemia i biologia (wymagająca, ale i życzliwa prof. Ewa Kucharska).

Matura – jakie przedmioty się wtedy zdawało na maturze? Czy był jakiś wybór przedmiotów?

Na maturze pisemnej obowiązkowe były: j. polski i matematyka. Na maturze ustnej  poszedłem po najmniejszej linii oporu, zdając egzamin z j. polskiego (zastanawiałem  się przez pewien czas nad wyborem studiów z filologii polskiej) i j. rosyjskiego  (wiedziałem, że ten przedmiot będzie mnie kosztował najmniej wysiłku …). Warto  podkreślić, że termin matury pisemnej z matematyki przypadł w dniu zamachu na  życie Jana Pawła II (13 maja 1981 r.), a ustnej z j. rosyjskiego w dzień po pogrzebie  kard. S. Wyszyńskiego. Historyczne chwile … Ponadto to była matura wyjątkowa w  historii PRL. Po wydarzeniach sierpniowych można było pokusić się o pewne  polityczne aluzje, niezbyt przychylne panującemu wówczas w Polsce ustrojowi i  władzy. Ja to skwapliwie uczyniłem, cytując w pracy pisemnej z j. polskiego Mrożka i  Miłosza. Rok później takie teksty już by „nie przeszły”.

Kiedy otrzymał ksiądz święcenia kapłańskie? Jaka była księdza pierwsza parafia?

Moja decyzja pójścia do Seminarium spotkała się z dużym zaskoczeniem ze strony większości klasy i wychowawcy. Koleżanki i koledzy sprawili mi dużo radości, odwiedzając mnie gromadnie na początku mojego pobytu w Seminarium tarnowskim.

Później spotkaliśmy się w podobnym gronie przy okazji moich święceń (24 maja  1987 r.) i prymicji. Po święceniach pracowałem jako wikariusz w parafii Krościenko n. Dunajcem (w latach 1987 – 1991). Podczas jednego z górskich wypadów na  Sokolicę spotkałem grupę uczniów z I LO w towarzystwie … prof. Węgrzyna. Kolejna  parafią, gdzie pracowałem była parafia św. Jadwigi w Dębicy. Od 1992 do 1996 roku  odbyłem studia teologiczne w Rzymie zakończone doktoratem na Uniwersytecie św. Krzyża. Po powrocie do Polski pracowałem w parafii św. Mikołaja w Bochni oraz w  parafii Matki Bożej Niepokalanej w Nowym Sączu. Równocześnie prowadziłem  wykłady z homiletyki i teologii pastoralnej w Wyższym Seminarium Duchownym w  Tarnowie. W roku 1998 zostałem sekretarzem i kapelanem biskupa tarnowskiego  Wiktora Skworca. Rok później zostałem skierowany do pracy w Seminarium.

W księdza notce biograficznej przewija się kilkakrotnie słowo homiletyka.Proszę o przybliżenie nam tego terminu.

Homiletyka to dziedzina teologii zajmująca się kaznodziejstwem, głoszeniem kazań i homilii.

Wiemy, że w dalszej drodze kapłańskiej był ksiądz rektorem WSD, następcą innego naszego absolwenta, ks. bp Stanisława Budzika.

Tak, 24 lutego 2004 roku zostałem następcą ks. Budzika na stanowisku rektora  Seminarium. Po kilku latach (22 grudnia 2007 r. – nominacja biskupia, 16 lutego  2008 r. – konsekracja) „dołączyłem” jako biskup do grona ks. bp. Budzika. Jako  rektor WSD w Tarnowie miałem okazję, by spotykać się systematycznie z dyrekcją I LO – p. dyr. Markiem Kobielskim, Markiem Lipińskim i Krzysztofem Horbacewiczem.  Jestem wdzięczny za tamtą współpracę i okazywaną mi osobiście oraz Seminarium  życzliwość. Wspomnę również, iż uczestniczyłem kilka lat z rzędu w pracy Zespołu  Egzaminującego na maturze z j. włoskiego, któremu przewodniczyła prof. Jolanta  Hasooni. Tak więc, mimo upływu czasu, mój kontakt z ILO nie urwał się.  Ponieważ dosyć często przechodzę obok budynku ILO, dlatego przypatruję się z  uwagą uczniom, okupującym tak jak dawniej murek otaczający szkołę i wracam  myślą do słów Norwida, że „przeszłość to jest dziś, tylko cokolwiek dalej, (…) nie takie coś, gdzieś, gdzie ludzie nigdy nie bywali” („Przeszłość”).

Z okazji jubileuszu 450 lecia istnienia szkoły życzę całej społeczności I LO pięknych  owoców edukacji i wychowania w prawdzie i miłości.

2. Własności  działań  na_ zbiorach

3. Zbiory_ograniczone,  kresy  zbioru

4. Działania  na  zbiorach  a  funkcje  zdaniowe

5. Iloczyn  kartezjański  zbiorów

6. Teoria  zbiorów,  arytmetyka,  logika

7. Moc  podstawowych  zbiorów  liczbowych.

2. Działania na wektorach

3.  Położenia wektorów na płaszczyźnie

4.  Prosta w układzie kartezjańskim

5.  Położenia prostych na płaszczyźnie

6. Zebranie  wiadomości  o  wektorach   i   prostych

7. Jak  prosto pisać   równania  prostych

8. Okrąg, położenia okręgów, okręgu i prostej

________KKKrzywe stożkowe

9 . Krzywe 2-go stopnia

10. Wykresy równań 2 – go  stopnia. o  2-wu   niewiadomych

______Zbiór_przekształceń  ze  składaniem, własności

11. Przekształcenia geometryczne, definicje, wzory.

12. Nietypowe przekształcenia : oddalenie od punktu i inwersja

13. Grupy przekształceń

14. Zbiór izometrii ze składaniem, grupy

15. Niezmienniki przekształceń

16. Geometria analityczna trójwymiarowa

17. Prosta,  płaszczyzna  w  przestrzeni trójwymiarowej

Muszę stwierdzić, że jestem przeciwnikiem obowiązkowej matury z matematyki (z wielu powodów),że obecny podstawowy poziom z matematyki jest żenujący.

Czy wszyscy mogli u mnie zdawać maturę z matematyki ?  (był to czas, kiedy matematykę można było wybierać) Nie. 

Czy mogłem komukolwiek zabronić zdawać maturę z matematyki ? Nie.

Mimo to  uczniowie, którzy do matury nie przygotowywali się już od 3-ciej klasy ( w czteroletnim cyklu nauczania ) czasem po wielotygodniowym namyśle, nie decydowali  się  przystępować do  matury. Nauczyciele narzekający na fakt, że do matury przystępowali uczniowie, którzy mieli bardzo słabe postępy w nauce matematyki, byli zdziwieni moimi słowami, że ja na to nie pozwoliłbym. Oczywiście, z  mojej strony nie mogło paść zdanie, nie pozwalam.

Czy to oznacza, że byłem bezradny gdy uczennica osiągające ledwie dostateczne wyniki z matematyki, tuż przed maturą zdecydowała się jednak zdawać maturę. Jej Mama z rozbrajającą szczerością powiedziała ” a co ona może zdawać ?” ( w podtekście, a z jakiego przedmiotu najłatwiej można odpisać ?). Nie zdawała matematyki, w ostatniej chwili wybrała geografię, którą zdała na ocenę dobrą. Jak to osiągnąłem ? Pomimo kilku niepowodzeń w sprawdzianach nie chciała zrezygnować. Ostatecznym moim argumentem była deklaracja, obiecuję Ci, że ” maturę będziesz pisać samodzielnie “.

Poskutkowało. Skąd mogła wiedzieć, że Panie Profesorki, kochające młodzież, zadbają aby Węgrzyn “wybył” z sali egzaminacyjnej a maturzyści poczuli  się swobodniej.

To moje działanie miało zaskakujący ciąg dalszy, ale to  już  inna historia.

2. Funkcja   pochodna

3. Wzory  na  pochodne  funkcji

4. Pochodna  a  działania  na  funkcjach

5. Pochodna  funkcji  odwrotnej,  złożonej

6. Pochodna  a  monotoniczność   funkcji

7. Ekstrema   funkcji   a  jej  pochodna

8. Twierdzenia  do   badania  przebiegu   zmienności   funkcji

9. Badanie  przebiegu  zmienności  funkcji

10 Zadania  na  szukanie   wartości   największej   funkcji

11 Zadania  tekstowe  na  szukanie  ekstremów   funkcji

  Wspomnę o moim spotkaniu (wtedy) bp w murach I-szej “budy”. Przed aulą, przy drugich dzwiach ( w głębi korytarza ), czekałem na spotkanie z młodzieżą bp J.Życińskiego. Jakież było zdziwienie dyr. M.Kobielskiego ( mojego bezpardonowego przeciwnika ) i moje również, gdy bp pozostawiając towarzyszących Mu najważniejszych w szkole, podszedł kilkanaście metrów by się ze mną przywitać i  potem powrócić do pozostawionych przed pierwszymi drzwiami osób. Ja sam byłbym ciekaw powodu takiego gestu. Może tak nobliwie wyglądałem ? Ogłaszałem wtedy, że ” nie będę mył rąk “, by nie zmyć śladu kontaktu z biskupem J.Życińskim.

       Ze słów wygłoszonych do uczniów zapadło mi w pamięci zdanie, że “ w matematyce nie ma miejsca na demokrację ” i wypowiedzi w których nakłaniał młodzież do samodzielnego myślenia.

    Odszedł za wcześnie Wielki Autorytet Kościoła ( piszę z wielkiej litery, choć wielu “niby katolików” są Jego przeciwnikami).

1. Równanie , definicje, twierdzenia

2. Ćwiczenia w rozwiązywaniu równań, nierówności

3. Równania liniowe z parametrem

4. Równania  równoważne, analiza starożytnych

5. Równania iloczynowe

____Refleksje o rozwiązywaniu równań

____C.d. refleksji o rozwiązywaniu równań

6. Równania,nierówności kwadratowe.

7. Nierówności wielomianowe

8. Równania  3 – go stopnia

9. Równania  4 – go stopnia

10. Równania, nierówności wykładnicze

11. Równania, nierówności potęgowe

12. Równania, nierówności logarytmiczne

_________Równania  o  dwu lub trzech niewiadomych.

1. Równanie 1-szego st. o dwu niewiadomych, rozwiązywanie.

2. Dwa równania liniowe  o 2-wu niewiadomych, różne sposoby rozwiązywania.

3. Automatyczne rozwiązywanie układu równań – wyznaczniki_

4. Ćwiczenia w rozwiązywaniu układów równań

5. Układ  3-ch  równań  liniowych o 3-ch niewiadomych

6. Rozwiązywanie układu,  rząd macierzy

______________Nietypowe  równania

1. Równania diofantyczne

2. Szczególne równania diofantyczne

3. Równania funkcyjne

4. Rozwiązywanie równań funkcyjnych

                  Dlaczego często piszę o “ulubionym” matematyku o inicjałach K.H.?
                                
                        ” Nie omijajcie obojętnie niesprawiedliwości i krzywdy “.

Te słowa wypowiedział były dyrektor I LO mgr Krzysztof Horbacewicz,po wygranej rozprawie z tarnowską administracją. Czytając to zdanie,przypomniałem sobie uwagi kierowane do uczniów,gdy mówiłem” mierny uczeń, mierny student, mierny magister, ale często ta miernota najgłośniej wrzeszczy o sprawiedliwości “.  
Gdyby sprawiedliwie realizować akceptowany przez wszystkich pokrzywdzonych omawiany postulat,dyr K.Horbacewicz już dawno nie byłby dyrektorem.Niestety,nauczyciele (wsród nich i ja) i uczniowie pokrzywdzeni przez tą osobę,nie mieli żadnego wsparcia powołanych do tego instytucji,a na pewno nie mogli marzyć o takim przebiciu medialnym (kilka gazet regionalnych, ogólno-polski program tvn, nie wspominając o zainteresowanych radnych U.M i lokalnych politykach PiS-u) jaki zapewnił sobie K.H, by “dochodzić swych praw i naprawić krzywdy”.

Ponieważ długo o tym należałoby pisać, wolę opowiedzieć. Nie wierzycie w to co wyżej napisałem ( bo to się w “pale” nie mieści, jakby dawniej skomentowali uczniowie ), to posłuchajcie ……. Prolog ……. Akt_1……Akt_2….Akt 3.    Akt 4….Epilog

Były v-ce min.oświaty (o tym wyżej) zaskoczony informacją, że gimnazjaliści zdają maturę,zdumiony rzekł, “to niemożliwe!”
Rok temu, ucieszyła mnie  wyczytana w jakieś gazecie wiadomość, że Rodzice uczniów jednej ze szkół średnich zaskarżyli dyrekcję szkoły za “niski poziom nauczania”. Wydawało mi się, że nastąpi lawina takich pretensji. I co? I nic.
Prawdopodobnie,kilka miesięcy temu,Rektorzy paru uczelni stwierdzili “poziom wiedzy nowo przyjętych studentów,jest niski”.I co? I nic.Cisza.

Dokąd prowadzi “giertychowska droga” ?  Urzędnicy,z Panią minister edukacji K.Hall na czele,są zadowoleni.Daleko dno? 

Abp J.Życiński