Archive for the ‘Geometria euklidesowa’ Category

Geometria euklidesowa (syntetyczna)

_____________Wstęp  do  geometrii.

1. Wprowadzenie  do geometria euklidesowej ; pojęcia  pierwotne, aksjomaty,

2. Geometria – nauka  dedukcyjna ;  aksjomat  Euklidesa

3. Co to jest odległość ; definicja metryki geometrycznej

4. Przykłady różnych  metryk  ( różne  odległości )

5. Okrąg , koło,  w różnych   metrykach

6. Okrąg , koło ; definicje, położenia okręgów i prostych

7. Brzeg, wnętrze figury ; definicje , przykłady

8. Definicje   kąta , wielokąta

9. Jeszcze   o   aksjomatach ; geometrie   nieeuklidesowe


______Przekształcenia  geometryczne

1. Przegląd  szkolnych  przekształceń geometrycznych; definicje, przykłady;

2. Przekształcenia  a  odległość,  grupy przekształceń

3. Symetria  osiowa ; definicja , generator  izometrii

4. Symetria  osiowa, oś symetrii  figury

5. Przystawanie   figur ; cechy  przystawania

6. Symetria   środkowe ; składanie,, równoległoboki

7. Poszukiwanie  przekształceń  izometrycznych

8. Wektory,  relacje,  działania, własności  działań

9. Mnożenie  wektora   przez liczbę ; przestrzeń  wektorowa

10. Iloczyn  skalarny  wektorów ; definicja, własności  mnożenia,  twierdzenie  cosinusów, ,

11. Iloczyn  wektorowy  wektorów ; definicja,  własności

12.Podobieństwa ; jednokładność , własności, zbiór   podobieństw   ze  składaniem

13. Przekształcenia   afiniczne ;  powinowactwo  osiowe

14. Zbiór   izometrii  ze  składaniem ; grupy,  podgrupy

15. Przegląd  szkolnych  przekształceń

16. Podstawowe  miejsca  geometryczne  punktów

17. Krzywe  stożkowe


______Dziwne  wnioski  w  ,, naszej “  geometrii

Figury  niemierzalne ; kwadrat-sito,  kwadrat z brodą

Niezwykłe   własności  figury  kwadratu – sito